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jueves, 26 de julio de 2007

Análisis de la Varianza (Anova)

El análisis de la varianza (o Anova: Analysis of variance) es un método para comparar dos o más medias. Es necesario porque cuando se quiere comparar más de dos medias es incorrecto utilizar repetidamente el contraste basado en la t de Student.

En resumen, el análisis de varianza sirve para comparar si los valores de un conjunto de datos numéricos son significativamente distintos a los valores de otro o más conjuntos de datos. El método para comparar estos valores está basado en la varianza global observada en los grupos de datos numéricos a comparar. Típicamente, el análisis de varianza se utiliza para asociar una probabilidad a la conclusión de que la media de un grupo de puntuaciones es distinta de la media de otro grupo de puntuaciones.

El ANOVA parte de algunos supuestos que han de cumplirse:
  • La variable dependiente debe medirse al menos a nivel de intervalo.
  • Independencia de las observaciones.
  • La distribución de la variable dependiente debe ser normal.
  • Homocedasticidad: homogeneidad de las varianzas.
Existen tres tipos de modelos:
  • El modelo de efectos fijos asume que el experimentador ha considerado para el factor todos los posibles valores que éste puede tomar. Ejemplo: Si el género del individuo es un factor, y el experimentador ha incluido tantos individuos masculinos como femeninos, el género es un factor fijo en el experimento.
  • Los modelos de efectos aleatorios asumen que en un factor se ha considerado tan sólo una muestra de los posibles valores que éste puede tomar. Ejemplo: Si el método de enseñanza es analizado como un factor que puede influir sobre el nivel de aprendizaje y se ha considerado en el experimento sólo tres de los muchos más métodos posibles, el método de enseñanza es un factor aleatorio en el experimento.
  • Los modelos mixtos describen situaciones donde están presentes ambos tipos de factores: fijos y aleatorios.
La técnica fundamental consiste en la separación de la suma de cuadrados (SS, 'sum of squares') en componentes relativos a los factores contemplados en el modelo. Como ejemplo, mostramos el modelo para un ANOVA simplificado con un tipo de factores en diferentes niveles. (Si los niveles son cuantitativos y los efectos son lineales, puede resultar apropiado un análisis de regresión lineal).
 
SSTotal = SSError + SSFactores
 
El número de grados de libertad (gl) puede separarse de forma similar y se corresponde con la forma en que la distribución chi-cuadrado describe la suma de cuadrados asociada.
glTotal = glError + glFactores
 
Nota: Por grados de libertad "degrees of freedom" entendemos el número efectivo de observaciones que contribuyen a la suma de cuadrados en un ANOVA, es decir, el número total de observaciones menos el número de datos que sean combinación lineal de otros.

3 comentarios:

Raul Galindez dijo...

Hola, amig@. Acá le envío un link a una guía de estudio de la asignatura Estadística II de la carrera de Estadística y Ciencias Actuariales de la Universidad Central de Venezuela (EECA-UCV)
Si lo desea puede pasar por mi blog:
eecaucv.blogspot.com

Martin dijo...

Hola espero que se encuentren bien... soy veterinario y deseo conocer la bioestadistica para ser aplicada en las actividades de experimentacion en el campo...
les doy gracias

Edgarin Rochina dijo...

Muy buen aporte gracias, me podria recomendar algun sofware para el análisis le agradecería en verda.
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