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jueves, 29 de noviembre de 2012

Test Estadísticos: Prueba de F, Chi Cuadrado, Fisher, McNemar, Binomial, Correlación de Pearson

PRUEBA DE F
  • Prueba estadística que sirve para comparar varianzas.
  • El estadístico F experimental es el estadístico de contraste en el ANOVA y otras pruebas de comparación de varianzas.
TEST DE CHI AL CUADRADO
  • La prueba de Ji-cuadrado es cualquier prueba estadística de la hipótesis en cuál el test estadístico de la distribución del Ji-cuadrado si la hipótesis nula es verdad.
  • Determina si existe asociación entre variables cualitativas.
  • Si el p-valor asociado al estadístico de contraste es menor se rechazará la hipótesis nula.
  • Se utiliza para analizar tablas de contingencia y comparación de proporciones en datos independientes
PRUEBA EXACTA DE FISHER (p.- 5%)
  • Permite valorar el efecto del azar.
  • Es una prueba estadística de significación usada en el análisis de los tamaños pequeños categóricos de muestra de datos.
  • La necesidad de la prueba de Fischer se presenta cuando tenemos datos que se dividan en dos categorías de dos maneras separadas.
  • Prueba de significación estadística utilizada para comparar proporciones en tablas de contingencia.
  • Es preferible a la prueba de x2 cuando el tamaño de la muestra es reducido (de menos de 30 efectivos).
  • Es la prueba estadística de elección cuando la prueba de Chi cuadrado no puede ser empleada por tamaño muestral insuficiente
PRUEBA DE MCNEMAR.
  • Prueba estadística que sirve para comparar proporciones en datos pareados.
  • Prueba de significación estadística para probar la hipótesis nula de inexistencia de cambios en la proporción de sujetos que experimentan un acontecimiento, cuando cada individuo es evaluado dos veces (en condiciones diferentes) y los datos están emparejados.
PRUEBA BINOMIAL
  • En estadística, la prueba binomial es una prueba exacta de la significación estadística de desviaciones de una distribución teóricamente prevista de observaciones en dos categorías.
  • El uso más común de la prueba binomial es en el caso donde la hipótesis nula es que dos categorías son igualmente probables ocurrir.
TEST DE CORRELACIÓN DE PEARSON
  • Se utiliza para estudiar la asociación entre un factor de estudio y una variable de respuesta cuantitativa, mide el grado de asociación entre dos variables tomando valores entre -1 y 1.
  • Valores próximos a 1 indicarán fuerte asociación lineal positiva.
  • Valores próxi­mos a -1 indicarán fuerte asociación lineal negativa.
  • Valores próximos a 0 indicarán no asociación lineal, lo que no significa que no pueda existir otro tipo de asociación.
  • Prueba en una hipótesis nula que las frecuencias relativas de la ocurrencia de acontecimientos observados siguen una distribución de frecuencia especificada.
  • Los acontecimientos deben ser mutuamente exclusivos.
  • Es una prueba de la calidad de ajuste que establece sí o no una distribución de frecuencia observada diferencia de una distribución teórica.

martes, 20 de noviembre de 2012

Ejemplo de cómo calcular la mínima diferencia significativa

En el último post publicado, estudiamos la parte teórica de la Mínima Diferencia Significativa (LSD) como método de comparación de diferencia de medias. Ahora realizaremos el ejemplo que empezamos a analizar en la anterior entrada.

 
 
 

Como se puede observar, las diferencias que exceden (DSM) están entre las medias:
por lo tanto, sólo difieren las medias m 4 de m 1 y de m 3.

Es importante tener presente que la prueba DSM sólo se debe emplear cuando el ANDEVA ha conducido al rechazo de H0. Si las muestras no son del mismo tamaño no se debe usar DSM.

 


lunes, 19 de noviembre de 2012

Mínima Diferencia Significativa (LSD) como método de comparación de diferencia de medias

Cuando se rechaza la hipótesis nula de no diferencia de más de dos medias (H0: m 1 = m 2 = … = mk) en un análisis de varianza surge la pregunta acerca de cuáles pares de medias son diferentes, puesto que el rechazo de una hipótesis nula con cuatro tratamientos (H0: m 1 = m 2 = m 3 = m 4), podría deberse a uno o varios de los seis pares de diferencias que se pueden tener.

Existen varios procedimientos para determinar cuáles son los pares de medias que son diferentes. El más utilizado es el de la Diferencia Significativa Mínima (DSM) de Fisher. Este procedimiento es una extensión de la prueba t de Student para el caso de comparación de dos medias con varianza ponderada.

Veamos un ejemplo encontrado en internet: Una empresa tiene cuatro plantas y sabe que la planta A satisface los requisitos impuestos por el gobierno para el control de desechos de fabricación, pero quisiera determinar cuál es la situación de las otras tres. Para el efecto se toman cinco muestras de los líquidos residuales de cada una de las plantas y se determina la cantidad de contaminantes. Los resultados del experimento aparecen en la siguiente tabla.


Previamente a realizar la prueba de diferencia mínima significativa (DSM) de Fisher conviene realizar:

  • Análisis para detectar datos anómalos o outliers.
  • Análisis de la varianza. Cuando el análisis de varianza indica la existencia de una diferencia significativa se desea conocer cuál de los pares de medias causa la diferencia. Cuando las muestras son de igual tamaño la Diferencia Significativa Mínima (DSM) de Fisher nos ayuda a localizar esta fuente.
La Diferencia Significativa Mínima (DSM) se define como la diferencia mínima que podría existir entre dos medias de muestras significativamente diferentes. Para obtener la fórmula para la DSM, se usa la prueba t de Student para la diferencia entre dos medias cuando las varianzas no son diferentes cuyo estadístico de contraste es:
Además, si se considera ni = nj = n, entonces:

 
Si este valor calculado es mayor que el valor teórico (de tablas) decimos que la diferencia entre m 1 y m 2 es significativa. Así, la DSM puede considerarse como la menor de las diferencias , es decir:
 
 



martes, 6 de noviembre de 2012

El trabajo de estadístico en Estados Unidos

La web CnnExpansión publicó recientemente un artículo con los 10 mejores empleos de Estados Unidos. En el 7º puesto de este curioso ranking de los perfiles profesionales más exitosos, aparece el de analista de investigación de mercados con experiencia en estadística. De los 10 puestos publicados en el artículo, el de estadístico es el segundo con mayor tasa de crecimiento a 10 años.
 
 
Algunos datos curiosos:
  • Promedio salarial: 63,100 dólares
  • Salario máximo: 97,700 dólares
  • Crecimiento del empleo a 10 años: 41.2%
  • Puestos totales*: 282,700
 
¿Qué ocurriría si comparamos estos datos con los de los profesionales estadísticos en España? Tal vez, sería interesante realizar una encuesta sobre la situación laboral en nuestro país.

lunes, 5 de noviembre de 2012

Manual gratuito de SPSS

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