Existen varios procedimientos para determinar cuáles son los pares de medias que son diferentes. El más utilizado es el de la Diferencia Significativa Mínima (DSM) de Fisher. Este procedimiento es una extensión de la prueba t de Student para el caso de comparación de dos medias con varianza ponderada.
Veamos un ejemplo encontrado en internet: Una empresa tiene cuatro plantas y sabe que la planta A satisface los requisitos impuestos por el gobierno para el control de desechos de fabricación, pero quisiera determinar cuál es la situación de las otras tres. Para el efecto se toman cinco muestras de los líquidos residuales de cada una de las plantas y se determina la cantidad de contaminantes. Los resultados del experimento aparecen en la siguiente tabla.
- Análisis para detectar datos anómalos o outliers.
- Análisis de la varianza. Cuando el análisis de varianza indica la existencia de una diferencia significativa se desea conocer cuál de los pares de medias causa la diferencia. Cuando las muestras son de igual tamaño la Diferencia Significativa Mínima (DSM) de Fisher nos ayuda a localizar esta fuente.
Además, si se considera ni = nj = n, entonces:
Si este valor calculado es mayor que el valor teórico
(de tablas) decimos que la diferencia entre m 1 y m 2 es significativa. Así, la
DSM puede considerarse como la menor de las diferencias
,
es decir:
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