Foro Estadístico: análisis de muestra de documentos

Estrenamos una nueva sección en el Blog con el objetivo de ayudar a nuestros lectores a resolver dudas relacionadas con la estadística. 

En esta ocasión nos escribe Alberto Vallejo con la siguiente consulta: estoy realizando un análisis de una muestra de documentos (audiovisuales por ejemplo), la pregunta es: ¿es posible duplicar unidades de análisis en los casos en los que tal unidad represente varias temáticas? Por ejemplo, si son películas y una de ellas encaja en tres géneros, la puedo considerar 3 veces para su análisis.

Error Muestral

Definición: Es el error máximo estadístico de la muestra, válido para el conjunto de todas las distintas muestras que se pueden tomar de la misma población.

Las pruebas empíricas realizadas muestran que la distribución de las medidas de todas las muestra posibles del mismo tamaño en una población se ajusta por lo general a la ley normal de probabilidad (campana de Gauss).

Margen de Confianza o Nivel de Significatividad:

• De cada 100 potenciales muestras del universo 68% (± s), o 95,5% (±2s), o 99,7% (±3s) van a tener el promedio muestral igual que al del universo.
• El margen de confianza es la porción de la distribución gaussiana (medida en unidades ± s) que nos proponemos realmente utilizar, es decir es la probabilidad de que una estimación (resultado muestral) se ajuste a la realidad (resultado censal o del universo).

Intervalo o margen de confianza de una variable: Indicador promedio ± Error muestral

Nivel de Confianza (sólo para variables de intervalo y razón): Nº de s

Fórmula del Error Muestral

El error muestral depende:

• De la amplitud del universo (N).
• Del tamaño de la muestra (n).
• De la desviación típica (s) en variables de intervalo y razón. De la variabilidad ( p*q) en variables nominales y ordinales.

Notas: La VARIABLIDAD de una variable nominal u ordinal:

• Juega el mismo papel que la varianza (s²) en variables de intervalo.
• Un atributo (variable nominal) o una posición en una escala (variable ordinal)
  representa una proporción (p) de la población frente al resto (q=1-p).
• Podemos tratar la proporción como una variable booleana.

Ejemplo: Distribución de algunas variables por género
Humanidad.....................Hombres (p=50%).....Mujeres (q=50%)...Variabilidad (p*q=2500)
Estudiantes teleco..........Hombres (p=75%).....Mujeres (q=25%)...Variabilidad (p*q=1875)
Benedictinos del Paular.Hombres (p=100%)..Mujeres (q=0%)......Variabilidad (p*q=0)

Formulas del error:
Población infinita (N>100.000 ) Población finita

De intervalo: E=(s²/n)½ E=((s²/n)·((N-n)/(N-1)))½
De proporción: E=((p·q)/n)½ E=((p·q/n)·((N-n)/(N-1)))½Donde:

• E es el error muestral medido en unidades s.
• N es el tamaño del Universo.
• n es el tamaño de la muestra.
• La estimación del error depende del nivel de confianza:
  ERROR= E · nivel de confianza elegido (nº de unidades s )= E · s

Definiciones de Muestreo

• UNIVERSO: Toda la población o conjunto de unidades que se quiere estudiar y que podría ser observada individualmente en el estudio.
• MUESTRA: Parte de un conjunto o población debidamente elegida, que se somete a observación en representación del conjunto, con el propósito de obtener resultados válidos para todo el universo.
• MUESTREO: Procedimiento para escoger la muestra (tamaño y estructura).