Pruebas No Paramétricas

El análisis de la varianza asume que las distribuciones subyacentes están distribuidas normalmente y que las variaciones de las distribuciones que son comparadas son similares.

El coeficiente de correlación de Pearson asume normalidad.

Mientras que las técnicas paramétricas son robustas (es decir, conservan a menudo un poder considerable para detectar diferencias o semejanzas incluso cuando se violan estas asunciones), algunas distribuciones no cumplen las características necesarias, por lo que una alternativa no paramétrica es más deseable para detectar una diferencia o una semejanza.

Pruebas no paramétricas para muestras relacionadas

Test Estadísticos: Spearman, Wilcoxon y Shapiro-Wilks

Hace unos días escribimos un post sobre algunos de los principales test estadísticos (Prueba de F, Chi Cuadrado, Fisher, McNemar, Binomial, Correlación de Pearson). En el post actual hablaremos brevemente del test de correlación de Spearman, Wilcoxon y Shapiro Willks.

TEST DE CORRELACIÓN DE SPEARMAN
Es una medición no paramétrica de correlación, asume una función monotónica arbitraria para describir la relación entre dos variables, sin hacer ningunas asunciones sobre la distribución de frecuencia de las variables.
A la diferencia del coeficiente del test de Pearson, no requiere la asunción que la relación entre las variables es linear, ni que las variables sean medidas en escalas del intervalo; puede ser utilizado para variables medidas en nivel ordinal.
Se utiliza si no se cumplen las condiciones de aplicación del test de Pearson.
Es una variante del test de correlación de Pearson se aplica cuando cada valor en sí no es tan importante como su situación respecto a los restantes.
Sus valores se interpretan exactamente igual que los del coeficiente de correlación de Pearson.
La correlación de Spearman mide el grado de asociación entre dos variables cuantitativas que siguen una tendencia siempre creciente o siempre decreciente.
Es más general que el Coeficiente de correlación de Pearson, la correlación de Spearman, en cambio se puede calcular para relaciones exponenciales o logarítmicas entre las variables.

TEST DE WILCOXON
Contrasta la hipótesis nula de que la muestra procede de una población en la que la magnitud de las diferencias positivas y negativas entre los valores de las variables es la misma.
Prueba estadística no paramétrica para la comparación de dos muestras (dos tratamientos).
Las distribuciones de datos no necesitan seguir la distribución normal.
Es por tanto una prueba menos restrictiva que la prueba t-Student.

PRUEBA DE SHAPIRO-WILKS.
Aunque esta prueba es menos conocida es la que se recomienda para contrastar el ajuste de nuestros datos a una distribución normal, sobre todo cuando la muestra es pequeña (n<30 font="font">
Mide el ajuste de la muestra a una recta, al dibujarla en papel probabilístico normal.