Test Estadísticos: Ejemplo del Test de Correlación de Pearson

Como vimos en una entrada anterior, el test de correlación de Pearson mide la relación  existente entre dos variables, su intensidad y su sentido (positivo o negativo).

A continuación veremos un ejemplo de su aplicación:

El Equipo Directivo de una empresa está interesado en conocer la relación que existe entre el tiempo semanal (horas) que dedican los trabajadores a formación y la productividad media de los mismos al final del año. Eligiendo 11 trabajadores al azar, han encontrado los siguientes resultados tras calcular el coeficiente de correlación de Pearson.

Media:

Como se puede ver en la tabla inferior  se muestran los resultados de x e y que son puntuaciones diferenciales que se han conseguido restándoles las medias a las puntuaciones directas. El valor de la media en cada una de las variables las mostraré a continuación junto con las operaciones para calcular la covarianza de cada variable.

 

Covarianza:

El resultado de la covarianza al ser positivo, nos indica cierta tendencia a que a un tiempo semanal de estudio por encima de la media corresponden calificaciones por encima de la media, y a un tiempo de estudio por debajo de la media corresponden calificaciones por debajo de la media.
Para calcular el coeficiente de correlación de Pearson nos ayudarán los resultados del ejercicio anterior. Pero además tendremos que calcular la desviación típica de x e y. Y para la desviación típica necesitaremos los resultados de la varianza de x e y respectivamente. Mostraré a continuación el procedimiento y los resultados del proceso necesario para obtener lo solicitado por el problema.
 

Viendo los resultados llegamos a la conclusión de que estamos ante una correlación muy alta, lo que quiere decir a puntuaciones altas en cuanto a notas se corresponden altas horas de trabajo y estudio semanal.