Ejemplo práctico de intervalo de confianza

En este blog, publicamos una entrada sobre los intervalos de confianza para un promedio. En dicho post estudiamos su teoría y la correcta interpretación:


Si el intervalo en cuestión es (a,b). Pues bien, esto quiere decir que si elegimos 100 muestras de tamaño 50 y cada vez calculamos el intervalo de confianza resultante, acertaremos en nuestro pronóstico en 95 de las 100 veces que realizaríamos la estimación con cada muestra.

Ejemplo práctico:

Los siguientes datos son las puntuaciones obtenidas para 45 personas de una escala de depresión (mayor puntuación significa mayor depresión). 

Para construir un intervalo de confianza para la puntuación promedio poblacional, asumamos que los datos tienen distribución normal, con varianza poblacional desconocida. Como la varianza poblacional es desconocida, lo estimamos por s2=18,7. Luego, un intervalo de confianza aproximado es:

Luego, el intervalo de confianza para Nu es (13,2 , 15,8). Es decir, la puntuación promedio poblacional se encuentra entre 13,2 y 15,8 con una confianza 95%.